————重新认识复利公式①——收益率

复利，投资中的老生常谈，人尽皆知，不就是一个公式吗？就算拔高点，也就是一种思维方式。

F=P*(1+i)^n（F：终值 P：现值，i：收益率 n：年限）

其实复利公式并不简单，从数学的角度来说，复利是次方计算，而人脑擅长做加减乘除，不擅长次方，因此大部分人能快速理解PE、PB、PEG等指标，但是很难快速计算复利和现金流折现。

践行复利思维更需要深刻的认知和逆人性。从心理学的角度来说，人类更喜欢即时满足，喜欢追求高收益的刺激、喜欢跑赢他人的优越感，可是复利却强调慢慢积累、延迟满足。

复利公式不仅隐藏了财富密码，还包含了深刻的人生道理，否则怎么配得上“为世界第八大奇迹”的称号呢？

因此，我想围绕复利公式，写一系列的文章，我会逐项拆分公式，并尽可能模拟真实情况，帮助大家更好的理解。写完之后我自己也觉得理解又更加深刻了。

希望大家耐心阅读，一开始，你可能觉得很简单，越往后越能颠覆你的认知。阅读过程中，大家可以用计算器跟随计算。

今天先探讨大家最关心的收益率对复利的影响。将初始金额P固定为10万，投资年限n固定为50年。

F=P*(1+i)^n （F：终值 P：现值，i：收益率 n：年限）

常见的获取收益的方式主要有：存银行、买固收（银行理财）、做生意、权益投资等。

1、存银行（i=2.5%）

假设你固执的认为投资有风险，存银行最保险。

10万，存银行50年，你的财富会变成34.37万。

看似翻了3倍，挺多的。但是我国过去30多年，年平均CPI（居民消费价格指数，代表通胀水平)涨幅平均大概在3.5%左右。

也就是说，存银行会跑输通货膨胀，导致财富缩水

结论：如果不想资金贬值，就必须学习投资理财！

2、银行理财/固收+（i=5%）

银行理财\固收+是比较好的理财入门产品，以前银行理财大概有5%的收益，打破刚兑之后逐渐被固收+替代，固收+也平均有5%的收益。

以5%为年收益率，50年后，你的财富会变成114.67万。

也就是说，稍微提升了一些理财意识，你的财富就比存银行翻了3倍。

但是，人类的幸福感往往来源于比较，如果你的资产增值速度低于国民总财富增值速度，那说明你在社会中的总资产比例是减少的。

3、中国GDP（i=7%）

个人财富增值离不开国家，绝大部分人的财富增长速度应该是跟随国运的，GDP的增速代表了国内总财富的增加速度。

改革开放以来我国GDP增速高，但难以延续，从改革开放往后算五十年，按照7%年增长率计算，10万，50年后，你的财富会变成294.57万。

结论：绝大部分人的财富增值速度会接近于GDP，也就是成为中等收入群体。如果国家的发展减速，绝大部分人的财富增值也会减速。

4、生意的平均盈利水平（i=10%）

假设你想要进一步追求财富增值，超越中等收入群体，就要尝试自己做点生意或者开个公司。

生意的平均收益率是10%左右，假设不考虑再投入回报的问题。10万，50年后，你的财富会变成1173.9万。这个千万级别的资产已经非常可观了，战胜大部分中等收入群体。

结论：如果你的收益率能持续战胜GDP增速，就能进入社会的高收入群体。

5、沪深300（i=12%）

沪深300大致代表了A股优质上市公司的平均收益，2005年成立以来，截至2021年底，300全收益指数的年化收益率是12.1%。

以12%为收益率，10万，50年后，你的财富会变成2890万。

下图是该指数走势变化，也就是你的资产变化曲线。

这意味着，投资最优秀的上市公司，可以伴随企业的增长，获得巨大的财富增值。当然，12%是前17年的数据，未来34年未必是12%。

6、主动权益（i=15%）

过去A股市场有效性并不强，主动投资有机会创造更好的收益，假设你的投资策略非常激进，且能承受波动，一直投资主动权益。我用万得普通股票型基金指数代表中国机构主动权益的平均水平，2004年成立以来，截至2022-9-30，年化收益率为15.13%。

以15%为收益率计算，本金10万，50年后，你的财富会变成1.5亿元。这个数字已经很夸张了，极少有人能做到。

下图是该指数走势变化，也就是你的资产变化曲线。

看起来假设很简单，即持有公募股票型基金的平均收益，但实际上非常难以获取：一是中间的波动巨大，二是这种高收益虽然过去持续了20年，但未来不太可能再持续30年。

结论：在目前A股有效性还不太强的阶段，投资主动权益好于宽基指数基金。

7、华夏大盘（i=21.2%）

目前公募基金中成立以来收益最高的基金是华夏大盘，年化收益率21.23%，这基本上也代表了你做投资理财所能获得的最高收益水平（一直满仓持有茅台是不现实的）。

这种高收益极难维持（事实上王亚伟后来也没有维持这个水平），能达成的投资人全世界也找不出几个，巴菲特的年化收益率大概也就是21%左右。

假设按照这个收益率，10万本金，50年后将变成15.15亿元，妥妥的封神。

下图是该基金净值变化，也就是你的资产变化曲线。

结论：可以倒推一下逻辑：我们作为一个普通人，对投资一知半解，业余时间偶尔研究一下，我们有可能成为股神吗？绝无可能！我们能通过投资成为亿万富翁吗？可能性也极小。

所以，在给自己设定投资目标的时候，大家千万不要奢望有20%的年化收益率，15%的年化收益率目标也太高了。我认为从现在看未来50年，能取得10%的年化收益率，已经是非常非常理想了！

结语：本章内容相对浅显，复利是钱生钱的游戏，首先要有钱才行，有钱人的复利和穷人的复利不是同一种游戏。

下一章，将探讨复利中本金的作用，欢迎大家持续关注我们。

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提示：基金有风险，投资需谨慎！本文仅为个人研究分析，不作为投资依据，据此操作盈亏自负。